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          （本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)；?（2）若存在常數(shù)k和b,使得函數(shù)對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)分別滿足則稱直線的“隔離直線”．試問:函數(shù)是否存在“隔離直線”?若存在,求出“隔離直線”方程,不存在,請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)當(dāng),易得,且為最小值 (Ⅱ)   
          （1）

          當(dāng),易得,且為最小值．………4分
          （2）由1）知當(dāng)時(shí),
          若存在“隔離直線”,則存在常數(shù),使得
          恒成立

          因此若存在的“隔離直線”，則該直線必過這個(gè)公共點(diǎn)
          設(shè)該直線為
          由恒成立，得…8分
          以下證明
          令
          ，容易得當(dāng)時(shí)有為0．
          從而,即恒成立．
          故函數(shù)和存在唯一的“隔離直線”．………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù) 
          （Ⅰ）求函數(shù)的極值點(diǎn)；
          （Ⅱ）當(dāng)p＞0時(shí)，若對(duì)任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
          （Ⅲ）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，.
          （1）求在區(qū)間的最小值；（2）求證：若，則不等式≥對(duì)于任意的恒成立；（3）求證：若，則不等式≥對(duì)于任意的恒成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）當(dāng)時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；
          ②對(duì)任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
          (1) 類比“上夾線”的定義，給出“下夾線”的定義；
          (2) 已知函數(shù)取得極小值，求a，b的值；
          (3) 證明：直線是（２）中曲線的“上夾線”。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），（為常數(shù)），是實(shí)數(shù)集 上的奇函數(shù)．（Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）討論關(guān)于的方程：的根的個(gè)數(shù)；
          （Ⅲ）設(shè)，證明：（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)
          （I）設(shè)是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求點(diǎn)M處的切線方程；
          （II）證明過點(diǎn)N（2，1）可以作曲線的三條切線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知在與時(shí)都取得極值．
          （1）求的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)（）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，、分別為函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，且|AB|＝2，.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的解析式；
          （Ⅲ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案