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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知一個四面體的三視圖如圖所示，則這個四面體的體積為
          8
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三視圖可知：原幾何體是一個棱長分別為4，3，2的長方體砍去四個角以后剩下的四面體．據此可計算出其體積．
          解答：解：由三視圖可知：原幾何體是一個棱長分別為4，3，2的長方體砍去四個角以后剩下的四面體ABCD．

          所以該幾何體的體積=4×3×2-4×
          1
          3
          ×
          1
          2
          ×4×2×3          =8．
          故答案為8．
          點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解決問題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸（單位：cm），可得幾何體的體積是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河東區(qū)二模）已知一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為
          16π
          16π
          m3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年遼寧省高三入學摸底考試理科數學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個四面體的三視圖如圖所示,則這個四面體的體積為________
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013屆新疆農七師高級中學高一第二學期分班考試數學
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個四面體的三視圖如圖2所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該四面體的體積為              
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