已知?jiǎng)訄A
（
）
（1）當(dāng)
時(shí)，求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與圓
相切的直線
的方程；
（2）若圓與圓
內(nèi)切，求實(shí)數(shù)
的值.
（1）
或
（2）
解析試題分析：（1）時(shí)圓心為
，半徑為2。當(dāng)過(guò)原點(diǎn)的直線斜率不存在時(shí)恰好與此圓相切，此時(shí)切線方程為；當(dāng)過(guò)原點(diǎn)的直線斜率存在時(shí)設(shè)直線方程為
，當(dāng)直線與圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于半徑2，可求得
的值，從而可得切線方程。（2）圓的圓心
，半徑為；圓
的圓心
，半徑為4。當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)兩圓心距等于兩半徑的差的絕對(duì)值，從而可得的值。
（1）
當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，方程為,（3分）
當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)方程為，由題意得
所以方程為（6分）
（2）
,由題意得
，（9分）
兩邊平方解得
考點(diǎn)：1直線和圓相切；2點(diǎn)到線的距離；3兩圓的位置關(guān)系。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓
的方程為
，直線
，設(shè)點(diǎn)
．
（1）若點(diǎn)
在圓外，試判斷直線
與圓的位置關(guān)系；
（2）若點(diǎn)在圓上，且
，
，過(guò)點(diǎn)作直線
分別交圓于
兩點(diǎn)，且直線
和
的斜率互為相反數(shù)；
① 若直線過(guò)點(diǎn)，求
的值；
② 試問(wèn)：不論直線的斜率怎樣變化，直線
的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
，圓
:
，過(guò)點(diǎn)
的動(dòng)直線
與圓交于
兩點(diǎn)，線段
的中點(diǎn)為
，
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求的軌跡方程；
(2)當(dāng)
時(shí)，求的方程及
的面積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知實(shí)數(shù)
．
（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過(guò)第四象限的概率：
（2）求直線y=ax+b與圓
有公共點(diǎn)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，橢圓C0：
(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動(dòng)圓C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．點(diǎn)A1，A2分別為C0的左，右頂點(diǎn)，C1與C0相交于A，B，C，D四點(diǎn)．
(1)求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程；
(2)設(shè)動(dòng)圓C2：x2＋y2＝t22與C0相交于A′，B′，C′，D′四點(diǎn)，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t12＋t22為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓
，設(shè)點(diǎn)
是直線
上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是
，點(diǎn)
在線段
上，過(guò)點(diǎn)作圓
的切線
，切點(diǎn)為
．
(1)若
，求直線的方程；
(2)經(jīng)過(guò)
三點(diǎn)的圓的圓心是
，求線段
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)）長(zhǎng)的最小值
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
12．已知直線
與圓
：
相交于
兩點(diǎn)，若點(diǎn)M在圓上，且有
（
為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)
= ▲ .
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上，求圓C的方程。
與已知圓
的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和為8的圓的方程。