Question

設(shè)等差數(shù)列滿足：，公差. 若當(dāng)且僅當(dāng)時，數(shù)列的前項和取得最大值，則首項的取值范圍是(     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：先化簡：




又當(dāng)且僅當(dāng)時，數(shù)列的前項和取得最大值，即：

故選B。
考點(diǎn)：本題主要考查和差倍半的三角函數(shù)，等差數(shù)列的求和公式。
點(diǎn)評：中檔題，首先利用三角公式，對函數(shù)式進(jìn)行化簡，明確等差數(shù)列的公差。討論等差數(shù)列和的最值，一般的要討論數(shù)列中正負(fù)項的分界。本題綜合性較強(qiáng)，有一定難度。