Question

（幾何證明選做題）如圖，∠PAQ是直角，半徑為5的圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B、C，BT是否平分∠OBA？證明你的結(jié)論；
證明：連接OT，
（1）∵AT是切線，
（2）∴OT⊥AP．
（3）又∵∠PAB是直角，即AQ⊥AP，
（4）∴AB∥OT，
（5）
（6）又∵OT=OB，
（7）∴∠OTB=∠OBT．
（8）∴∠OBT=∠TBA，即BT平分∠OBA．
以上證明的8個(gè)步驟中的（5）是

∴∠TBA=∠BTO

．

Answer 1

分析：由已知中的證明過(guò)程可知，本題是根據(jù)已知，結(jié)合切線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，通過(guò)角相等證明角平分線，根據(jù)（4）的條件及（8）中結(jié)論，可得（5）一定是在說(shuō)明∠TBA與∠BTO的關(guān)系，進(jìn)而得到答案．

解答：解：根據(jù)（4）的條件AB∥OT
可知（5）的結(jié)論一定是由平行線性質(zhì)得到一個(gè)角的關(guān)系
而（8）中結(jié)論中∠OBT=∠TBA，前面證明過(guò)程中及已知中并無(wú)∠BTO的等量關(guān)系
故可得（5）一定是在說(shuō)明∠TBA與∠BTO的關(guān)系，
分析可得（5）中應(yīng)填：∴∠TBA=∠BTO
故答案為：∴∠TBA=∠BTO

點(diǎn)評(píng)：本題又填空的形式，考查了邏輯推理，題型比較新穎，其中分析邏輯順序及證明過(guò)程中各數(shù)據(jù)量之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．