Question

【題目】甲、乙兩人射擊，甲射擊一次中靶的概率是，乙射擊一次中靶的概率是，且是方程的兩個(gè)實(shí)根，已知甲射擊5次，中靶次數(shù)的方差是.

（1）求，的值；

（2）若兩人各射擊2次，至少中靶3次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)概率是多少?

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）可以判斷甲射擊中靶的次數(shù)服從，利用二項(xiàng)分布的方差公式可以求出，再利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解即可；

（2））設(shè)甲乙兩人兩次射擊中分別中靶次數(shù)為事件 兩人且中靶成功的概率為P，根據(jù)獨(dú)立事件的概率公式進(jìn)行求解即可.

（1）由題意甲射擊中靶的次數(shù)服從，所以由可

得.又因?yàn)?/span>是方程的兩個(gè)實(shí)根，由根與系數(shù)關(guān)系可知：

，所以；

（2）設(shè)甲、乙兩人兩次射擊中分別中靶次數(shù)為事件（其中表示中靶的次數(shù)）， “兩人各射擊2次，至少中靶3次”的概率為P，

因?yàn)?/span>是相互獨(dú)立事件，

所以