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          如圖，在四棱錐 中，底面 是邊長為1的菱形， ,  底面
,  , 為 的中點.
          


          （Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大��；
          


          （Ⅱ）求平面 與平面 所成的二面角的余弦值.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解: 作于點P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系，
          


          則,…………………2分
          


          （Ⅰ）設(shè)與所成的角為,，
          


           , 與所成角的大小為…………………5分
          


          （Ⅱ），
          


          設(shè)平面OCD的法向量為,
          


          則，即 ，
          


          取,解得         .……………
6分
          


          易知 平面OAB的一個法向量為
………7分
          


          ……………………………………………………9分
          


          由圖形知，平面與平面所成的二面角的余弦值為…………………10分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，．以的中點為球心、為直徑的球面交于點．
          （1）求證：平面⊥平面；
          （2）求直線與平面所成的角；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）求點到平面的距離．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，是平行四邊形，，分別是，的中點．
            
          求證：平面．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆四川省成都高新區(qū)高三10月統(tǒng)一檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點．
          


          


          （Ⅰ）證明 平面EDB；
          


          （Ⅱ）求EB與底面ABCD所成的角的正切值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。
          


          


          （1）若，求證：平面；
          


          （2）點在線段上，，試確定的值，使；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：大連二十三中學(xué)2011學(xué)年度高一年級期末測試試卷數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面⊥底面，為AD的中點，是棱上的點，，．（1）若點是棱的中點，求證：
          


           // 平面；（2）求證：平面⊥平面。  
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案