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          設(shè)一個(gè)焦點(diǎn)為,且離心率的橢圓上下兩頂點(diǎn)分別為,直線交橢圓于兩點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn).
          (1)求橢圓的方程；
          (2)求證：三點(diǎn)共線.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) (2) 詳見解析.
          【解析】
          試題分析：(1)利用橢圓的定義和幾何性質(zhì)；(2)直線與圓錐曲線相交問題，可以設(shè)而不求，聯(lián)立直線與橢圓方程，利用韋達(dá)定理結(jié)合題目條件來證明.
          試題解析：(1)由題知，，∴， 3分
          ∴橢圓.4分
          (2) 設(shè)點(diǎn)，由(1)知
          ∴直線的方程為，∴.5分
          ∴，，8分
          由方程組
          化簡得:,,.
          10分
          ∴,
          ∴三點(diǎn)共線.12分
          考點(diǎn)：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.直線與圓錐曲線相交問題；3.韋達(dá)定理.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆重慶市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（    ）
          A.             B.               C.                  D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列說法中，正確的是(    )
          A．當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，  B．當(dāng)x＞0時(shí)，
          C．當(dāng)x≥2時(shí)，x+的最小值為2     D．當(dāng)0＜x≤2時(shí)，x-無最大值
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若2x，2x+1，3x+3是鈍角三角形的三邊，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 (    )
          A．          B．
          C．   D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為 (    )
          A．    B．
          C．    D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，為，的等差中項(xiàng).
          (1)求A；
          (2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)（R,且）， 則 大小關(guān)系為（   ）
          （A）  （B）  （C）  （D）
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為                 .
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對(duì)任意的x1，x2∈[0,1]
          且x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，若用反證法證明該題，則反設(shè)應(yīng)為________．
           
          

			
          

			
          
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