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          在平面上，將兩個半圓弧和、兩條直線和圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分．記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為，過作的水平截面，所得截面面積為，試利用祖暅原理、一個平放的圓柱和一個長方體，得出的體積值為__________
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】根據(jù)提示，一個半徑為1，高為的圓柱平放，一個高為2，底面面積的長方體，這兩個幾何體與放在一起，根據(jù)祖暅原理，每個平行水平面的截面面積都相等，故它們的體積相等，即的體積值為．
          


          【考點定位】考查旋轉(zhuǎn)體組合體體積的計算，重點考查空間想象能力，屬難題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•上海） 在xOy平面上，將兩個半圓�。▁-1）2+y2=1（x≥1）和（x-3）2+y2=1（x≥3），兩條直線y=1和y=-1圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為Ω．過（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面積為4π
          		1-y2
          +8π．試利用祖恒原理、一個平放的圓柱和一個長方體，得出Ω的體積值為
          2π2+16π
          2π2+16π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面上，若兩個正三角形的邊長之比1：2，則它們的面積之比為1：4，類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長之比為1：2，則它的體積比為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：上海
				題型：填空題
			
          

						
           在xOy平面上，將兩個半圓�。▁-1）2+y2=1（x≥1）和（x-3）2+y2=1（x≥3），兩條直線y=1和y=-1圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為Ω．過（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面積為4π
          		1-y2
          +8π．試利用祖恒原理、一個平放的圓柱和一個長方體，得出Ω的體積值為______．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年上海市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
           在xOy平面上，將兩個半圓�。▁-1）2+y2=1（x≥1）和（x-3）2+y2=1（x≥3），兩條直線y=1和y=-1圍成的封閉圖形記為D，如圖中陰影部分，記D繞y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體為Ω．過（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面積為4π+8π．試利用祖恒原理、一個平放的圓柱和一個長方體，得出Ω的體積值為    ．
          

			
          

			
          
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