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          在平面上，若兩個正三角形的邊長之比1：2，則它們的面積之比為1：4，類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長之比為1：2，則它的體積比為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合三角形的面積比的方法類比求四面體的體積比即可．
          解答：解：平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，
          類似地，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，得出：
          在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的底面積之比為1：4，對應(yīng)高之比為1：2，所以體積比為 1：8
          故選C．
          點評：本題主要考查類比推理．類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為
          1：8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：
          		2
          ，則它們的面積比為1：2，類似地，在空間，若兩個正四面體的棱長比為1：2，則它們的體積的比為
          1：8
          1：8
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面上，若兩個正三角形的邊長之比為，則它們的面積之比為；類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長之比為，則它們的體積       
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建師大附中2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試卷高二數(shù)學(xué)文科選修2-2
				題型：填空題
			
          

						
          在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為 ***** . 
          


           
          

			
          

			
          
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