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          在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)之比為，則它們的面積之比為；類(lèi)似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)之比為，則它們的體積       
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          1：8
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)題意，兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)之比為，則它們的面積之比為相似比的平方；類(lèi)似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)之比為，則它們的體積比為相似比的立方，那么即為1：8，故答案為1：8.
          


          考點(diǎn)：正四面體，類(lèi)比推理
          


          點(diǎn)評(píng)：主要考查了類(lèi)比推理，以及四面體的體積公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          15、在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類(lèi)似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為
          1：8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)之比1：2，則它們的面積之比為1：4，類(lèi)似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)之比為1：2，則它的體積比為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：
          		2
          ，則它們的面積比為1：2，類(lèi)似地，在空間，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1：2，則它們的體積的比為
          1：8
          1：8
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：福建師大附中2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試卷高二數(shù)學(xué)文科選修2-2
				題型：填空題
			
          

						
          在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類(lèi)似地，在空間，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為1：2，則它們的體積比為 ***** . 
          


           
          

			
          

			
          
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