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           已知，求：（1）的最小值;（2）的范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）的最小值是（2）的取值范圍為
            
          解析:
          分別聯(lián)想距離公式和斜率公式求解.作出可行域，并求出頂點的坐標、、．
            
          （1）表示可行域內(nèi)任一點到定點的距離的平方，過M作直線AC的垂線，易知垂足N在線段AC上，故的最小值是．
            
          （2）表示可行域內(nèi)任一點到定點連線斜率的兩倍；
            
          因為，．故的取值范圍為．
            
          【名師指引】求非線性目標函數(shù)的最大（小）值問題的關(guān)鍵是從目標函數(shù)聯(lián)想到相對應(yīng)的幾何意義.最常見的是兩點間的距離和斜率公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)|f(x)|=|x|
          		2-x2
          的最大值為M，g（x）=x2-（2a+1）x+a2+M，a∈R．
          （1）求M的值；
          （2）解關(guān)于x的不等式g（x）＞x．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列函數(shù)的最值．
          （1）已知x＞0，求y=2-x-
          4
          x
          的最大值；
          （2）已知x＞2，求y=x+
          1
          x-2
          的最小值；
          （3）已知0＜x＜
          1
          2
          ，求y=
          1
          2
          x(1-2x)          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆廣東揭陽一中高一上期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，求：
          


          （1）的解析式。   
          


          （2）已知，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)求：
              
           （1）的最小正周期；（2）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）在上的最值.
              
          

			
          

			
          
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