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				已知m，n，l是三條直線，α，β是兩個平面，下列命題中，正確命題的序號是    
          ①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
          ②若l平行于α，則α內(nèi)有無數(shù)條直線與l平行；
          ③若m∥β，m?α，n?β，則m∥n；
          ④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α，①少了兩條直線相交的條件，若l平行于α，則α內(nèi)有無數(shù)條直線與l平行，③中少了異面的關(guān)系，當(dāng)一條直線與兩個平面同時垂直時，兩個平面平行，故④不正確．
          解答：解：若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α；故①不正確，
          若l平行于α，則α內(nèi)有無數(shù)條直線與l平行；這是線與面平行的定義，故②正確，
          若m∥β，m?α，n?β，則m∥n或m，n異面，故③不正確，
          若m⊥α，m⊥β，則α∥β，垂直與同一直線的兩平面平行，故④正確，
          綜上可知只有②④正確，
          故答案為：②④
          點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，這里包含平時常出錯的幾個知識點，注意辨識，可以用實物演示，以加深印象，本題是一個基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、已知m，n，l是三條直線，α，β是兩個平面，下列命題中，正確命題的序號是
          ②

          ①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
          ②若l平行于α，則α內(nèi)有無數(shù)條直線與l平行；
          ③若m∥β，m?α，n?β，則m∥n；
          ④若m⊥α，m⊥β，則α⊥β．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m、n、l是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題
          ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β； 
          ②若m?α，n?α，m∥n，則m∥α； 
          ③若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α； 
          ④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
          正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•青島一模）已知m、n、l是三條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出以下命題：
          ①若m?α，n∥α，則m∥n；
          ②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥n；
          ③若n∥m，m?α，則n∥α；
          ④若α∥γ，β∥γ，則α∥β．其中正確命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m、n、l是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題
          ①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β； 
          ②若m?α，n?α，m∥n，則m∥α； 
          ③若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α； 
          ④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
          正確的是（　　）
          A．①②B．①③C．②④D．③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（第2套）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知m、n、l是三條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出以下命題：
          ①若m?α，n∥α，則m∥n；
          ②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥n；
          ③若n∥m，m?α，則n∥α；
          ④若α∥γ，β∥γ，則α∥β．其中正確命題的序號是（ ）
          A．②④
          B．②③
          C．③④
          D．①③
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案