【題目】（本題滿分14分）已知
是函數(shù)
的一個極值點.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線
與函數(shù)
的圖象有3個交點，求
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
的取值范圍為
【解析】試題分析：（1）先求導
，再由
是函數(shù)的一個極值點即
求解；（2）由（2）確定
，
再由
和
求得單調(diào)區(qū)間；（3）由（2）知，
在
內(nèi)單調(diào)增加，在
內(nèi)單調(diào)減少，在
上單調(diào)增加，且當
或時，
，可得的極大值為
，極小值為
，再由直線
與函數(shù)
的圖象有
個交點則須有
求解．
試題解析：（1）因為，
所以
，因此
（2）由（1）知，
，
．
當
時，
，
當
時，
，
所以
的單調(diào)增區(qū)間是
，
的單調(diào)減區(qū)間是
（3）由（2）知，在
內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在
上單調(diào)增加，且當或時，
所以的極大值為
，極小值為
，
因此
，
所以在在三個單調(diào)區(qū)間
直線有
的圖象各有一個交點，當且僅當
，
因此，的取值范圍為
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足條件an+1= 
．
（1）若a1= 
，求a2 ， a3 ， a4的值．
（2）已知對任意的n∈N+ ， 都有an≠1，求證：an+3=an對任意的正整數(shù)n都成立；
（3）在（1）的條件下，求a2015 ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在
的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在
的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2 
sinxcosx+sin（x+ 
）sin（x﹣ ），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x=x0（0≤x0≤ 
）為f（x）的一個零點，求cos2x0的值．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ 
）（ω＞0）的圖象與y=2的圖象的兩相鄰交點的距離為π，要得到y(tǒng)=2sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 
B.向左平移
C.向左平移
D.向右平移
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
x2+lnx（其中a≠0）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＜﹣ 
恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】設函數(shù)f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）= 
，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求k∈N+在[1，+∞）上的最小值．
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asinB=﹣bsin（A+ 
）．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S= 
c2 ， 求sinC的值．
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