已知拋物線

的焦點弦

坐標分別為

,則

的值一定等于( )
試題分析:當直線AB的斜率不存在時,

.
當直線AB的斜率存在時,設(shè)AB的方程為

它與拋物線方程

聯(lián)立消x得

,

.
因而

的值一定等于

.
點評:由本小題可以得到拋物線過焦點弦的一條重要結(jié)論:設(shè)拋物線

的焦點弦

坐標分別為

,則

(定值).
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線y=1+

與直線y=k(x-2)+4有兩個交點,則實數(shù)k的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

和雙曲線

,有相同的焦點,則橢圓與雙曲線的離心率的平方和為( 。
A. | B. | C.2 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)直線

關(guān)于原點對稱的直線為

,若

與橢圓

的交點為P、Q, 點M為橢圓上的動點,則使△MPQ的面積為

的點M的個數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
短軸長為

,離心率

的橢圓兩焦點為

, 過

作直線交橢圓于

兩
點,則

的周長為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點

的拋物線的標準方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的焦距是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的離心率是

,其焦點為

,P是雙曲線上一點,
且

,若

的面積等于9,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
拋物線

的焦點為

,過點

的直線交拋物線于

,

兩點.
①若

,求直線

的斜率;
②設(shè)點

在線段

上運動,原點

關(guān)于點

的對稱點為

,求四邊形

面積的最小值.
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