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        1. 已知等差數(shù)列{}的公差,,且,成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{}的公差及通項;
          (2)求數(shù)列的前項和.
          (1)=n;(2)2n+1-2.

          試題分析:(1)由,,成等比數(shù)列得:解得d=1,d=0(舍去),即可求出通項公式;
          (2)由(1)知=,由等比數(shù)列前n項和公式可求出結(jié)果.
          試題解析:解:(1)由題設知公差d≠0,
          ,,成等比數(shù)列得:,    3分
          解得d=1,d=0(舍去)    4分
          故{}的通項=1+(n-1)×1=n.    6分
          (2)由(1)知=,    8分
          由等比數(shù)列前n項和公式得Sm=2+22+23+ +2n=    11分
          =2n+1-2.    12分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成(如圖:其中項數(shù)):第一行是以4為首項,4為公差的等差數(shù)列,從第二行起,每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和,例如:;為數(shù)表中第行的第個數(shù).
          (1)求第2行和第3行的通項公式
          (2)證明:數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列;
          (3)求關于)的表達式.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知在等差數(shù)列中,.
          (1)求通項公式;  
          (2)求前項和的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列滿足().
          (1)求的值;
          (2)求(用含的式子表示);
          (3)記,數(shù)列的前項和為,求(用含的式子表示).).

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知各項為正數(shù)的數(shù)列中,,對任意的,成等比數(shù)列,公比為;成等差數(shù)列,公差為,且
          (1)求的值;
          (2)設,證明:數(shù)列為等差數(shù)列;
          (3)求數(shù)列的前項和

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          間的整數(shù)為分子,以為分母組成分數(shù)集合,其所有元素和為;以間的整數(shù)為分子,以為分母組成不屬于集合的分數(shù)集合,其所有元素和為;……,依次類推以間的整數(shù)為分子,以為分母組成不屬于的分數(shù)集合,其所有元素和為;則=________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          .將一個等差數(shù)列依次寫成下表:
          第1行:2
          第2行:5811
          第3行:1417202326
          ………………………………………………
          行:………………
          (其中表示第行中的第個數(shù))
          那么第行的數(shù)的和是_________________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          是等差數(shù)列的前項和,公差,若,若,則正整數(shù)的值為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列中,的值是
          A.16B.7C.8D.4

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          同步練習冊答案