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          已知矩陣M=
          .
          1a
          b1
          .
          ，N=
          .
          c2
          0d
          .
          ，且MN=
          .
          20
          -20
          .
          ．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b，c，d的值；
          （Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）首先根據(jù)矩陣的乘法得到一組方程式，從而求出a、b、c、d的值；
          （Ⅱ）根據(jù)線性變換的基本知識，點(diǎn)在矩陣M的作用下的線性變換下還是點(diǎn)，然后求出像的方程．
          解答：解：（Ⅰ）由題設(shè)得 
          c+0=2
          2+ad=0
          bc+0=-2
          2b+d=0
          ，解得 
          a=-1
          b=-1
          c=2
          d=2
          ；
          （Ⅱ）因?yàn)榫仃嘙所對應(yīng)的線性變換將直線變成直線（或點(diǎn)），
          所以可取直線y=3x上的兩（0，0），（1，3），
          由
          1-1
          -1  1
           
          0 
          0 
          =
          0 
          0 
          ，
          1-1
          -1  1
           
          1 
          3 
          =
          -2 
          2 

          得點(diǎn)（0，0），（1，3）在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像是（0，0），（-2，2），
          從而直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程為y=-x．
          點(diǎn)評：本小題主要考查矩陣與變換等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）已知矩陣M=
          1a
          b1
          ，N=
          c2
          0d
          ，且MN=
          20
          -20
          ，
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程．
          （2）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=3-
          		2
          2
          t
          y=
          		5
          -
          		2
          2
          t
          （t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
          		5
          sinθ          ．
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，
          		5
          )          ，
          求|PA|+|PB|．
          （3）已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          .
          1a
          b1
          .
          對應(yīng)的變換將點(diǎn)A（1，1）變?yōu)锳′（0，2），將曲線C：xy=1變?yōu)榍�C′．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）求曲線C′的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建
				題型：解答題
			
          

						
          本題設(shè)有（1）（2）（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
          （1）已知矩陣M=
          1a
          b1
          ，N=
          c2
          0d
          ，且MN=
          20
          -20
          ，
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b，c，d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對應(yīng)的線性變換下的像的方程．
          （2）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
          x=3-
          		2
          2
          t
          y=
          		5
          -
          		2
          2
          t
          （t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2
          		5
          sinθ          ．
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，
          		5
          )          ，
          求|PA|+|PB|．
          （3）已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
          （Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：鹽城三模
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=
          .
          1a
          b1
          .
          對應(yīng)的變換將點(diǎn)A（1，1）變?yōu)锳′（0，2），將曲線C：xy=1變?yōu)榍�C′．
          （1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （2）求曲線C′的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案