設(shè)集合
是
的子集，如果點(diǎn)
滿足：
，稱
為集合的聚點(diǎn).則下列集合中以
為聚點(diǎn)的有：①
； ②
； ③
； ④
（ �。�
| A．①④ | B．②③ | C．①② | D．①②④ |
A
解析試題分析：①中，集合中的元素是極限為1的數(shù)列，∴在
的時(shí)候，存在滿足0＜|x－1|＜a的x，∴1是集合的聚點(diǎn)；②集合中的元素是極限為0的數(shù)列，最大值為2，即｜x－1｜≥1，對(duì)于某個(gè)a＞1，不存在0＜|x－1|
，∴1不是集合的聚點(diǎn)；③對(duì)于某個(gè)a＜1，比如a=0.5，此時(shí)對(duì)任意的x∈Z，都有|x﹣1|=0或者|x﹣1|≥1，也就是說不可能0＜|x﹣1|＜0.5，從而1不是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)；④
＞0，存在0＜|x－1|＜0.5的數(shù)x，從而1是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)，故選A.
考點(diǎn)：集合，極限.
課時(shí)訓(xùn)練江蘇人民出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
下列命題正確的有（ ）
（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；
（2）集合
與集合
是同一個(gè)集合；
（3）
這些數(shù)組成的集合有
個(gè)元素；
（4）集合
是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。
A． 個(gè) | B． 個(gè) | C． 個(gè) | D． 個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)整數(shù)
,集合
.令集合
若
和
都在
中,則下列選項(xiàng)正確的是( )
A． , | B．, |
C． , | D．, |
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,
，則有（ ）
，
，
，則滿足條件的實(shí)數(shù)
的個(gè)數(shù)有（ ）
則“
”是“
”的（ ）
，集合
，且
，則滿足
的實(shí)數(shù)a可以取的一個(gè)值是( )
，則
②
③
④0
⑤0
其中錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為 （ ）