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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x)= ,對任意的m[2,2],fmx2+fx)<0恒成立,則x的取值范圍為_____

          【答案】

          【解析】:由題意得,函數(shù)的定義域是R,

          且f(﹣x)=(﹣x)3+(﹣x)=﹣(x3+x)=﹣f(x),

          所以f(x)是奇函數(shù),

          又f'(x)=3x2+1>0,所以f(x)在R上單調(diào)遞增,

          所以f(mx﹣2)+f(x)<0可化為:f(mx﹣2)<﹣f(x)=f(﹣x),

          由f(x)遞增知:mx﹣2﹣x,即mx+x﹣2<0,

          則對任意的m∈[﹣2,2],f(mx﹣2)+f(x)<0恒成立,

          等價于對任意的m∈[﹣2,2],mx+x﹣2<0恒成立,

          所以,解得﹣2x,

          即x的取值范圍是,

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下列四個命題:
          (1函數(shù)f(x)=loga(2x﹣1)﹣1的圖象過定點(diǎn)(1,0);
          (2化簡2 +lg5lg2+(lg2)2﹣lg2的結(jié)果為25;
          (3若loga <1,則a的取值范圍是(1,+∞);
          (4若2x﹣2y>lnx﹣ln(﹣y)(x>0,y<0),則x+y<0.
          其中所有正確命題的序號是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)上的一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3,焦點(diǎn)為F,且|MF|=4.直線l:y=2x﹣4與拋物線C交于A,B兩點(diǎn).
          (Ⅰ)求拋物線C的方程;
          (Ⅱ)若P是x軸上一點(diǎn),且△PAB的面積等于9,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x﹣ )+
          (1)求函數(shù)f(x)的對稱軸方程;
          (2)若方程sin2x+2|f(x+ )|﹣m+1=0在x∈[﹣ , ]上有三個實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列給出函數(shù)f(x)與g(x)的各組中,是同一個關(guān)于x的函數(shù)的是(
          A.f(x)=x﹣1,g(x)=
          B.f(x)=2x﹣1,g(x)=2x+1
          C.f(x)=x2 , g(x)=
          D.f(x)=1,g(x)=x0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列四個命題中正確的有
          ①函數(shù)y= 的定義域是{x|x≠0};
          ②lg =lg(x﹣2)的解集為{3};
          ②31x﹣2=0的解集為{x|x=1﹣log32};
          ④lg(x﹣1)<1的解集是{x|x<11}.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(2+x)+lg(2﹣x).

          (1)求函數(shù)f(x)的定義域并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;

          (2)記函數(shù)g(x)= +3x,求函數(shù)g(x)的值域;

          (3)若不等式 f(x)m有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB,AC3, BC2P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn).

          (1)若P是等腰直角三角形PBC的直角頂點(diǎn),求PA的長;

          (2)若∠BPC,設(shè)∠PCBθ,求△PBC的面積S(θ)的解析式,并求S(θ)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=2x﹣x2
          (1)求x<0時f(x)的解析式;
          (2)問是否存在正數(shù)a,b,當(dāng)x∈[a,b]時,g(x)=f(x),且g(x)的值域?yàn)閇 , ]?若存在,求出所有的a,b的值,若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案