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          已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意的r、s，都有.
          


           （1）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          


           （2）若，數(shù)列的第n項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，求;
          


           （3）求和.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）略（2）（3）
          


          【解析】（1）是等差數(shù)列，證明如下：
          


             
          


            
          


          (2)
          


             
          


             ,
          


             
          


          (3)
          


             
          


                   ①
          


               ②
          


          ①②兩式相減，可以求得
          


           
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意的r，t∈N*，都有
          Sr
          St
          =( 
          r
          t
           )2          ．
          （Ⅰ）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}的第n項(xiàng)bn是數(shù)列{an}的第bn-1項(xiàng)（n≥2，n∈N*），且a1=1，b1=3，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年新建二中六模） 已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列、
             （I）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論.
             （II）若
             （III）求和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年浙江省慈溪中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（1-4班）
				題型：解答題
			
          

						
          已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意的r、s，都有.
          （1）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          （2）若，數(shù)列的第n項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，求;
          （3）求和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖南省高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知首項(xiàng)不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，，都有．
          


          （Ⅰ）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          


          （Ⅱ）若數(shù)列的第項(xiàng)是數(shù)列的第項(xiàng)，且，，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案