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          設A為實數(shù)集，且滿足條件：若a∈A，則，
          求證：(1)若2∈A，則A中必還有另外兩個元素；
          (2)集合A不可能是單元素集。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：(1)若a∈A，則，
          又∵2∈A，
          ∴， 
          ∵-1∈A，
          ∴，
          ∵，
          ∴，
           ∴A中另外兩個元素為-1，。
           (2)若A為單元素集，則，
          即a2-a+1=0，方程無解，
          ∴，
           ∴A不可能為單元素集． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A是實數(shù)集，滿足若a∈A，則
          1
          1-a
          ∈A，a≠1且1∉A．
          （1）若2∈A，則A中至少還有幾個元素？求出這幾個元素．
          （2）A能否為單元素集合？請說明理由．
          （3）若a∈A，證明：1-
          1
          a
          ∈A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A是實數(shù)集，滿足若a∈A，則A，且1??A。
            
          （1）若2∈A，則A中至少還有幾個元素？求出這幾個元素。
            
          （2）A能否為單元素集合？請說明理由。
            
          （3）若a∈A，證明：1－∈A。
            
          （4）求證：集合A中至少含有三個不同的元素。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設A是實數(shù)集，滿足若a∈A，則A，且1A。
            
          （1）若2∈A，則A中至少還有幾個元素？求出這幾個元素。
            
          （2）A能否為單元素集合？請說明理由。
            
          （3）若a∈A，證明：1－∈A。
            
          （4）求證：集合A中至少含有三個不同的元素。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江西省高一上學期期中考試數(shù)學試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          設奇函數(shù)的定義域為實數(shù)集，且滿足，當時，
          


          ．則的值為     （　�。�
          


          A．         B．         C．0              D．1-
          


           
          

			
          

			
          
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