Question

已知實(shí)數(shù)x、y足約束條件，若使得目標(biāo)函數(shù)ax+y取最大值時(shí)有唯一最優(yōu)解（1，3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-2，-1]
B．（-∞，-2]
C．（-∞，-1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：畫(huà)出不等式組不是的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，數(shù)形結(jié)合判斷出z最大時(shí)，a的取值范圍．
解答：解：不等式的可行域，如圖所示
令z=ax+y，則可得y=-ax+z，當(dāng)z最大時(shí)，直線的縱截距最大，畫(huà)出直線y=-ax將a變化，
結(jié)合圖象得到當(dāng)-a＞1時(shí)，直線經(jīng)過(guò)（1，3）時(shí)縱截距最大
∴a＜-1
故選C
點(diǎn)評(píng)：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值，關(guān)鍵是正確畫(huà)出可行域，并能賦予目標(biāo)函數(shù)幾何意義，數(shù)形結(jié)合求出函數(shù)的最值．