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          若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、a＞0或a≤-8
          B、a＞0
          C、0＜a≤
          8
          31
          D、
          8
          31
          ≤a≤
          72
          23
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：含有參數(shù)的方程有解問(wèn)題可以和函數(shù)值域建立聯(lián)系，需要注意三角函數(shù)的有界性．
          解答：解：若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則
          等價(jià)于求a=
          8
          2•9sinx+4•3sinx+1
          的值域
          ∵3sinx∈[
          1
          3
          ，3]
          ∴2•9sinx+4•3sinx+1∈[
          23
          9
          ，31]
          則a的取值范圍為
          8
          31
          ≤a≤
          72
          23

          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：等價(jià)轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)重要思想之一，含有參數(shù)的方程有解問(wèn)題通�？梢院秃瘮�(shù)值域建立聯(lián)系．注意三角函數(shù)的有界性：sinx∈[-1，1]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是
          8
          31
          ≤a≤
          72
          23
          8
          31
          ≤a≤
          72
          23
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（　�。�
          A．a(chǎn)＞0或a≤-8B．a(chǎn)＞0C．0＜a≤
          8
          31
          		D．
          8
          31
          ≤a≤
          72
          23
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省咸寧市四校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（ ）
          A．a(chǎn)＞0或a≤-8
          B．a(chǎn)＞0
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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