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          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-
          		5
          ，0)          ，F2(
          		5
          ，0)          ，M是橢圓上一點(diǎn)，若
          MF1
          •
          MF2
          =0          ，|
          MF1
          |•|
          MF2
          |=8          ，則該橢圓的方程是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          MF1
          •
          MF2
          =0          ，利用數(shù)量積可得
          MF1
          ⊥
          MF2
          ，利用勾股定理可得|
          MF1
          |2+|
          MF2
          |2=(2
          		5
          )2          ，
          又|
          MF1
          |•|
          MF2
          |=8          ，聯(lián)立解出，再利用橢圓的定義可得|
          MF1
          |+|
          MF2
          |=2a          ，即可得到a．再利用b2=a2-c2即可．
          解答：解：∵
          MF1
          •
          MF2
          =0          ，∴
          MF1
          ⊥
          MF2
          ，∴|
          MF1
          |2+|
          MF2
          |2=(2
          		5
          )2          ，
          又|
          MF1
          |•|
          MF2
          |=8          ，聯(lián)立解得|
          MF1
          |=2          ，|
          MF2
          |=4          或|
          MF1
          |=4          ，|
          MF2
          |=2          ．
          ∴|
          MF1
          |+|
          MF2
          |=2a          ，即2a=2+4，解得a=3．
          ∴b2=a2-c2=4．
          因此橢圓的方程為
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程、性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、勾股定理等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆重慶市“名校聯(lián)盟”高二第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為（），（1，0），橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為2，則橢圓方程為（   ）
          


          A．                           B．
          


          C．                          D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆度安徽省泗縣高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，橢圓上一點(diǎn)滿足
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）若直線與橢圓恒有兩上不同的交點(diǎn)A、B，且（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年浙江省高二第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題10分）
已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在橢圓G上，且，且，斜率為1的直線與橢圓G交與A、B兩點(diǎn)，以AB為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為P（-3,2）.
          


              （1）求橢圓G的方程；
          


              （2）求的面積.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，是橢圓上一點(diǎn)，
          


          若，，則該橢圓的方程是(  ) 
          


           A、  B、  C、  D、
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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