Question

有編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球和5個黑球，從中取出4個，則取出的球的編號互不相同的概率為（　　）

• A、

  5

  21

• B、

  2

  7

• C、

  1

  3

• D、

  8

  21

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗包含的總事件從10個球中取出4個，滿足條件的如果要求取出的球的編號互不相同，可以先從5個編號中選取4個編號，有C₅⁴種選法．對于每一個編號，再選擇球，有兩種顏色可供挑選，取出的球的編號互不相同的取法有C₅⁴•2⁴

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗包含的總事件從10個球中取出4個，不同的取法有C₁₀⁴=210種．
滿足條件的如果要求取出的球的編號互不相同，
可以先從5個編號中選取4個編號，有C₅⁴種選法．
對于每一個編號，再選擇球，有兩種顏色可供挑選，
∴取出的球的編號互不相同的取法有C₅⁴•2⁴=80種．
∴取出的球的編號互不相同的概率為

80

210

=

8

21

．
故選D．

點評：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)，培養(yǎng)運用從具體到抽象、從特殊到一般的分析問題的能力，充分體現(xiàn)數(shù)學的化歸思想．