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          已知函數(shù).
          (1)   設，求函數(shù)的極值；
          (2)   若，且當時，12a恒成立，試確定的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：
          （Ⅰ）當a=1時，對函數(shù)求導數(shù)，得
                令       
          列表討論的變化情況：
          （-1，3）
          3
          +
          0
          ―
          0
          +
          極大值6
          極小值-26
          所以，的極大值是，極小值是
          （Ⅱ）的圖像是一條開口向上的拋物線，關于x=a對稱.
          若上是增函數(shù)，從而        
          上的最小值是最大值是
          由于是有        
          由
          所以         
          若a>1,則不恒成立.
          所以使恒成立的a的取值范圍是  				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧省五校協(xié)作體高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          


          (1)設方程在(0，)內有兩個零點，求的值；
          


          (2)若把函數(shù)的圖像向左移動個單位，再向下平移2個單位，使所得函數(shù)的圖象關于軸對稱，求的最小值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆福建南安僑光中學高三第三次階段考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù),
          


          (1) 設（其中是的導函數(shù)）,求的最大值；
          


          (2) 證明: 當時，求證：  ； 
          


          (3) 設,當時,不等式恒成立,求的最大值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010河北省高三押題考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）已知函數(shù).
          


          (1)  設，求函數(shù)的極值；
          


          (2)  若，且當時，12a恒成立，試確定的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河北省2009-2010屆高三押題卷數(shù)學試卷文
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）已知函數(shù).
          


          (1)   
設，求函數(shù)的極值；
          


          (2) 若，且當時，12a恒成立，試確定的取值范圍.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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