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          已知數(shù)列滿足，且，為的前項和.
          


          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
          


          （2）如果對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）對任意,都有，所以
          


          則成等比數(shù)列,首項為，公比為…………2分
          


          所以，…………4分
          


          （2）因為
          


          所以…………7分
          


          因為不等式，化簡得對任意恒成立   ……8分
          


          設，則 
          


          當,,為單調(diào)遞減數(shù)列，
          


          當,,為單調(diào)遞增數(shù)列         
…………11分
          


          ,所以, 時, 取得最大值…………13分
          


          所以, 要使對任意恒成立，
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011屆山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列滿足，且，為的前項和．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
          （Ⅱ）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年山東省青島市高三第一次模擬考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知數(shù)列滿足，且，為的前項和．
          


            （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
          


            （Ⅱ）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且，為的前項和．
              
                 （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
              
                 （Ⅱ）如果對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           已知數(shù)列滿足，且，為的前項和.
              
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
              
          （II）如果對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
              
          

			
          

			
          
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