Question

設(shè)復(fù)數(shù)ω=-

1

2

+

3

2

i，則1+ω等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的形式，寫出1+ω的表示式，對(duì)于這個(gè)復(fù)數(shù)的表示式進(jìn)行整理，分子和分母同乘以分子的共軛復(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)后得到結(jié)果，恰好是已知復(fù)數(shù)的負(fù)倒數(shù)．

解答：解：1+ω=

1

2

+

3

2

i
=

( 1 2 + 3 2 i)( 1 2 - 3 2 i)

1 2 - 3 2 i

=

1

- 1 2 + 3 2 i

=-

1

ω

．
故答案為：-

1

ω

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目運(yùn)算時(shí)非常簡(jiǎn)單，運(yùn)算量比較小，但是這種問題經(jīng)常出現(xiàn)在高考題目中，是一個(gè)必得分題目．