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          和為114的三個(gè)數(shù)是一個(gè)公比不為1的等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，也是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第25項(xiàng)，求這三個(gè)數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為d，則它的第1，4，25項(xiàng)分別為a，a+3d，a+24d，
          ∵它們成等比數(shù)列，∴（a+3d）2=a（a+24d） 
          ∴a2+6ad+9d2=a2+24ad 
          ∴9d2=18ad，
          ∵等比數(shù)列的公比不為1
          ∴d≠0
          ∴9d=18a…（1）
          由根據(jù)題意有：a+（a+3d）+（a+24d）=114，即3a+27d=114…（2）
          由（1）（2）可以解得，a=2，d=4 
          ∴這三個(gè)數(shù)就是2，14，98．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          和為114的三個(gè)數(shù)是一個(gè)公比不為1的等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，也是一個(gè)等差數(shù)列的第1項(xiàng)，第4項(xiàng)，第25項(xiàng)，求這三個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          和為114的三個(gè)數(shù)是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，也分別是一個(gè)等差數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第二十五項(xiàng)．
          （1）證明：b25=8b4-7b1；
          （2）求這三個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆浙江省杭州市高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
           和為114的三個(gè)數(shù)是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，也分別是一個(gè)等差數(shù)列的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第二十五項(xiàng).
          


          （1）證明：；（2）求這三個(gè)數(shù).
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2005-2006學(xué)年廣東省深圳市紅嶺中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          和為114的三個(gè)數(shù)是一個(gè)等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，也分別是一個(gè)等差數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第二十五項(xiàng)．
          （1）證明：b25=8b4-7b1；
          （2）求這三個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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