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        1. 在極坐標系下,已知圓O:和直線:.
          (1) 求圓O和直線l的直角坐標方程;
          (2) 當(dāng)θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標.

          (1)圓的坐標方程為,直線坐標方程為:.(2)極坐標為(1,)

          解析試題分析:(1)圓的普通方程與圓的極坐標方程之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系在于圓上一點與極徑,極角間的關(guān)系:,直線與其極坐標的關(guān)系亦如此;(2)
          試題解析:
          由點坐標與極徑,極角間的關(guān)系:,可得
          ,即圓的坐標方程為,
          ,即直線坐標方程為:.
          (2),故l與圓O公共點的一個極坐標為(1,).
          考點:極坐標與直角坐標方程的關(guān)系.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知某圓的極坐標方程是,求:
          (1)求圓的普通方程和一個參數(shù)方程;
          (2)圓上所有點的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知點P的直角坐標為(1,-5),點M的極坐標為(4,).若直線l過點P,且傾斜角為,圓C以M為圓心, 4為半徑.
          (1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程;
          (2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是(t是參數(shù)), 以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,若圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ,且直線與圓C相切,求實數(shù)m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,(其中為參數(shù),),在極坐標系(以坐標原點為極點,以軸非負半軸為極軸)中,曲線的極坐標方程為
          (1)把曲線的方程化為直角坐標方程;
          (2)若曲線上恰有三個點到曲線的距離為,求曲線的直角坐標方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知曲線為參數(shù)),曲線,將的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標縮短為原來的得到曲線.
          (1)求曲線的普通方程,曲線的直角坐標方程;
          (2)若點P為曲線上的任意一點,Q為曲線上的任意一點,求線段的最小值,并求此時的P的坐標.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標系中,已知直線的參數(shù)方程是(為參數(shù));以為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,圓的極坐標方程為.
          (1)寫出直線的普通方程與圓的直角坐標方程;
          (2)由直線上的點向圓引切線,求切線長的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          在直角坐標系中圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),若以原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,則圓的極坐標方程為______   __.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          在極坐標系中,由三條直線,,圍成圖形的面積是________ 

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          同步練習(xí)冊答案