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          “λ＜1”是“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由“λ＜1”可得 an+1-an＞0，推出“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”．由“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”，不能推出“λ＜1”，由此得出結(jié)論．
          解答：解：由“λ＜1”可得 an+1-an=[（n+1）2-2λ（n+1）]-[n2-2λn]=2n-2λ+1＞0，故可推出“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”，故充分性成立．
          由“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”可得 an+1-an=[（n+1）2-2λ（n+1）]-[n2-2λn]=2n-2λ+1＞0，故λ＜
          2n+1
          2
          ，
          故λ＜
          3
          2
          ，不能推出“λ＜1”，故必要性不成立．
          故“λ＜1”是“數(shù)列an=n2-2λn（n∈N*）為遞增數(shù)列”的充分不必要條件，
          故選A．
          點(diǎn)評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，數(shù)列的單調(diào)性的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n-c，則c=1是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的（　　）
          
                
          A、充分非必要條件B、必要非充分條件C、充分必要條件D、既非充分又非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=r•an+r（n∈N*，r∈R且r≠0），則“r=1”是“數(shù)列{an}成等差數(shù)列”的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn+q，則“q=-1”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{xn}和{yn}的通項(xiàng)公式分別為xn=an和yn=(a+1)n+b，n∈N+．
          （1）當(dāng)a=3，b=5時(shí)，
          ①試問：x2，x4分別是數(shù)列{yn}中的第幾項(xiàng)？
          ②記cn=xn2，若ck是{yn}中的第m項(xiàng)（k，m∈N+），試問：ck+1是數(shù)列{yn}中的第幾項(xiàng)？請說明理由；
          （2）對給定自然數(shù)a≥2，試問是否存在b∈{1，2}，使得數(shù)列{xn}和{yn}有公共項(xiàng)？若存在，求出b的值及相應(yīng)的公共項(xiàng)組成的數(shù)列{zn}，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等比數(shù)列{an}中，“公比q＞1”是“數(shù)列{an}單調(diào)遞增”的（　�。�
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案