定義

:表示不超過實數(shù)

的最大整數(shù),如

,

,并定義

.如

,

,有以下命題:
①函數(shù)

的定義域為

值域為

;
②方程

有無數(shù)多個解;
③函數(shù)

為周期函數(shù);
④關(guān)于實數(shù)

的方程

的解有3個.
其中你認為正確的所有命題的序號為
.
解:由題意可知:f(x)=x-[x]∈[0,1),∴函數(shù)f(x)的最大值為1,①不對;
又知函數(shù)每個一個單位重復(fù)一次,所以函數(shù)是以1為周期的函數(shù).
所以③正確,②正確、D正確.
故選②③④.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題

:

,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
有下列命題:
①在函數(shù)

的圖象中,相鄰兩個對稱中心的距離為

;
②函數(shù)

的圖象關(guān)于直線

對稱,則

;
③關(guān)于

的方程

有且僅有一個實數(shù)根,則實數(shù)

;
④已知命題

:


,都有

,則

是:


,使得

.
其中真命題的序號是_
______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下面給出的幾個命題中:
①若平面

//平面

,

是夾在

間的線段,若

//

,則

;
②

是異面直線,

是異面直線,則

一定是異面直線;
③過空間任一點,可以做兩條直線和已知平面

垂直;
④平面

//平面

,

,

//

,則

;
⑤若點

到三角形三個頂點的距離相等,則點

在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心;
⑥

是兩條異面直線,

為空間一點, 過

總可以作一個平面與

之一垂直,與另一個平行.
其中正確的命題是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)命題p::若a>b,則

; q:若

則ab<0;給出以下3個復(fù)合命題:①p∧q; ②p∨q; ③(

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
命題p:x
2+2x-3>0,命題q:

>1,若

q且p為真,則x的取值范圍是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)P:關(guān)于

的解集是

,Q:函數(shù)

的定義域為R,如果P,Q有且僅有一個正確,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
命題

:方程

有兩個不等的正實數(shù)根,命題

:函數(shù)

在R上是減函數(shù).若“

或

”為真命題,“

且

” 為假命題,求

的取值范圍.
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