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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知
          a
          =(4,-2,6),
          b
          =(-1,4,-2),
          c
          =(4,5,λ)
          ,若
          a
          b
          ,
          c
          三向量共面,則λ=
           
          分析:由于
          a
          b
          不共線,且
          a
          、
          b
          c
          三向量共面,存在實數(shù)λ1,λ2使得
          c
          =λ1
          a
          +λ2
          b
          .解出即可.
          解答:解:∵
          a
          b
          不共線,∴
          a
          b
          可取作此平面的一個基向量,
          a
          、
          b
          、
          c
          三向量共面,
          ∴存在實數(shù)λ1,λ2使得
          c
          =λ1
          a
          +λ2
          b

          4=4λ1-λ2
          5=-2λ1+4λ2
          λ=6λ1-2λ2

          解得
          λ1=
          3
          2
          λ2=2
          λ=5

          故答案為:5.
          點評:本題了考查了空間向量共面的基本定理,屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(4,2)
          ,
          b
          =(6,y)
          ,且
          a
          b
          ,則y的值為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)已知
          a
          =(4,2)
          ,求與
          a
          垂直的一個單位向量的坐標.
          (2)若|
          a
          |=2,|
          b
          |=1,且
          a
          b
          的夾角為120°
          ,求|
          a
          +
          b
          |
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(4,2),
          b
          =(8,y)
          ,且
          a
          b
          ,則y=
          4
          4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(4,2),
          b
          =(6,m),且
          a
          b
          ,則m的值為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(4,2),
          b
          =(6,y)
          ,且
          a
          b
          共線,則y=
           

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