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          如圖，底面是正方形的四棱錐–，平面⊥平面，===2．
            
          （I）求證：⊥；
            
          （II）求直線與平面所成的角的正弦值．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （II）
            
          解析:
           
          （I）證明：∵平面平面，
            
          平面平面=， , ∴平面 ，
            
          又平面，∴．.………………………………7 分
            
          （II）取中點，由得，
            
          又平面平面，故平面 ，
            
          ∴就是直線與平面所成的角．
            
          ∵，∴．  ……………………………………14 分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側(cè)棱AA′=
          		3
          ，AB=
          		2
          ，則二面角A′-BD-A的大小為（　�。�
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為AC上一動點．
          （1）求證：BD⊥FG；
          （2）確定點G在線段AC上的位置，使FG∥平面PBD，并說明理由．
          （3）如果PA=AB=2，求三棱錐B-CDF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：038
			
          

						
          


          如圖，底面是正方形，頂點在底面的射影是底面正方形的中心，且側(cè)棱都相等的四棱錐，側(cè)棱長為，側(cè)面的頂角為30°，一甲蟲從A點出發(fā)繞棱錐側(cè)面爬行一周回到A點，這只甲蟲應按怎樣的路徑爬行，才能使它爬行的路程最短？并求最短路程．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          


          如圖，底面是正方形，頂點在底面的射影是底面正方形的中心，且側(cè)棱都相等的四棱錐，側(cè)棱長為，側(cè)面的頂角為30°，一甲蟲從A點出發(fā)繞棱錐側(cè)面爬行一周回到A點，這只甲蟲應按怎樣的路徑爬行，才能使它爬行的路程最短？并求最短路程．
          



          

			
          

			
          
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