Question

直線過(guò)點(diǎn)（-3，-2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這條直線方程為

2x-3y=0或x+y+5=0

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求出斜率，斜截式寫(xiě)出直線方程，并化為一般式．當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y+m=0，把（-3，-2）代入直線的方程，求出m值，可得直線方程．

解答：解：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，斜率k=

-2-0

-3-0

=

2

3

，故直線的方程為y=

2

3

x即2x-3y=0．
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y+m=0，把（-3，-2）代入直線的方程得m=5，
故求得的直線方程為 x+y+5=0，
綜上，滿(mǎn)足條件的直線方程為2x-3y=0或 x+y+5=0．
故答案為：2x-3y=0或x+y+5=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求直線方程的方法，待定系數(shù)法求直線的方程是一種常用的方法，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．