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          【題目】某公司今年年初用25萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元.該公司第年需要付出設備的維修和工人工資等費用的信息如下圖 .
          （1）求；
          （2）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；
          （3）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）；（3）.
          【解析】
          試題分析：（1）由圖可知，每年費用是以為首項，為公差的等差數(shù)列，所以；（2）設純收入與年數(shù)的關系為，則：，由解得，點的最小值為；（3）年平均收入為，當且僅當即時等號成立.
          試題解析：
          （1）由題意知，每年費用是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，求得：
           
          （2）設純收入與年數(shù)的關系為，則：
          由各，解得
          又因為，所以，即從第2年該公司開始獲利
          （3）年平均收入為 
          當且僅當時，年平均收益最大，
          所以這種設備使用5年，該公司的年平均獲利最大 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元．
          (Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
          (Ⅱ)從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）；
          (Ⅲ)使用若干年后，對機床的處理方案有兩種：
          (1)當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床；
          (2)當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床．
          請你研究一下哪種方案處理較為合理？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2－2x＋1.
          （1）當,試討論函數(shù)f（x）的單調性； 
          （2）若≤a≤1，且f（x）在[1,3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）＝M（a）－N（a），求g（a）的表達式；
          （3）在（2）的條件下，求g（a）的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品.在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm），將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：
          （1）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應位置上；
          （2）估計該廠生產的此種產品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3]內的概率；
          （3）現(xiàn)對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產品中的合格品的件數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若是橢圓的左頂點，經過左焦點的直線與橢圓交于，兩點，求與的面積之差的絕對值的最大值.（為坐標原點）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的是（ ）
          A.圓錐的底面是圓面，側面是曲面
          B.用一張扇形的紙片可以卷成一個圓錐
          C.一個物體上、下兩個面是相等的圓面，那么它一定是一個圓柱
          D.圓臺的任意兩條母線的延長線可能相交也可能不相交
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學為了了解全校學生的上網情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數(shù)恰好各占一半）進行問卷調查，并進行了統(tǒng)計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網次數(shù)分為5組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
          （1）寫出的值；
          （2）求抽取的40名學生中月上網次數(shù)不少于15次的學生人數(shù)；
          （Ⅲ）在抽取的40名學生中，從月上網次數(shù)不少于20次的學生中隨機抽取2人 ，求至少抽到1名女生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1），在三角形中，為其中位線，且，若沿將三角形折起，使，構成四棱錐，且．
          （1）求證：平面 平面；
          （2）當 異面直線與所成的角為時，求折起的角度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】脫貧是政府關注民生的重要任務，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要.現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取個農戶，考察每個農戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設第個農戶的年收入（萬元），年積蓄（萬元），經過數(shù)據(jù)處理得
          （Ⅰ）已知家庭的年結余對年收入具有線性相關關系，求線性回歸方程；
          （Ⅱ）若該地區(qū)的農戶年積蓄在萬以上，即稱該農戶已達小康生活，請預測農戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元？
          附：在 中， 其中為樣本平均值.
          

			
          

			
          
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