【題目】有關(guān)獨立性檢驗的四個命題，其中正確的是（ ）
A.兩個變量的2×2列聯(lián)表中，對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明兩個變量有關(guān)系成立的可能性就越大
B.對分類變量X與Y的隨機變量
的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越小
C.從獨立性檢驗可知：有95%的把握認為禿頂與患心臟病有關(guān)，我們說某人禿頂，那么他有95%的可能患有心臟病
D.從獨立性檢驗可知：有99%的把握認為吸煙與患肺癌有關(guān)，是指在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為吸煙與患肺癌有關(guān)
【答案】ABD
【解析】
觀測值越大，兩個變量有關(guān)系的可能性越大，選項
正確；根據(jù)獨立性檢驗，觀測值越小，兩個有關(guān)系的可信度越低，選項
正確；獨立性檢驗的結(jié)論適合于群體的可能性，不能認為是必然情況，選項
不正確；根據(jù)獨立性的解釋，選項
正確.
選項，兩個變量的2×2列聯(lián)表中，對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，
則觀測值越大，兩個變量有關(guān)系的可能性越大，所以選項正確；
選項，根據(jù)的觀測值
越小，原假設(shè)“X與Y沒關(guān)系”成立的可能性越大，
則“X與Y有關(guān)系”的可信度越小，所以選項正確；
選項，從獨立性檢驗可知：有95%的把握認為禿頂與患心臟病有關(guān)，
不表示某人禿頂他有95%的可能患有心臟病，所以選項不正確；
選項，從獨立性檢驗可知：有99%的把握認為吸煙與患肺癌有關(guān)，
是指在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為吸煙與患肺癌有關(guān)，
是獨立性檢驗的解釋，所以選項正確.
故選:ABD.
鴻圖圖書寒假作業(yè)假期作業(yè)吉林大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）在圓中有這樣的結(jié)論：對圓
上任意一點
，設(shè)
、
是圓和
軸的兩交點，且直線
和
的斜率都存在，則它們的斜率之積為定值-1.試將該結(jié)論類比到橢圓
，并給出證明.
（2）已知橢圓
，
，
，設(shè)直線
與橢圓
交于不同于
、
的兩點
、
，記直線
、
、
的斜率分別為
、
、
.
（�。┤糁本�
過定點
，則
是否為定值.若是，請證明；若不是，請說明理由.
（ⅱ）若
，求所有整數(shù)
，使得直線變化時，總有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝2，點E是DC的中點，將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，連結(jié)DB、DC、EB．
（1）求證：平面ADE⊥平面BDE；
（2）求AD與平面BDC所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將四個不同的小球放入三個分別標有1、2、3號的盒子中，不允許有空盒子的放法有多少種？下列結(jié)論正確的有（ ）.
A.
B.
C.
D.18
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
（其中
為參數(shù)），以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）若點
在直線上，且
，求直線的斜率；
（2）若
，求曲線上的點到直線的距離的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】丑橘是人們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷臓I養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場銷售來自5個不同產(chǎn)地的丑橘，各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同，它們的批發(fā)價格（元/箱）和市場份額如下：
產(chǎn)地 |
|
|
|
|
|
批發(fā)價格 | 150 | 160 | 140 | 155 | 170 |
市場份額 |
|
|
|
|
|
市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產(chǎn)品的銷售量在市場同類產(chǎn)品中所占比重.
（1）從該地批發(fā)市場銷售的丑橘中隨機抽取一箱，估計該箱丑橘價格低于160元的概率；
（2）按市場份額進行分層抽樣，隨機抽取20箱丑橘進行檢驗，①從產(chǎn)地
，
共抽取
箱，求的值；②從這箱中隨機抽取三箱進行等級檢驗，隨機變量
表示來自產(chǎn)地的箱數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
（3）產(chǎn)地
的丑橘明年將進入該地市場，定價160元/箱，并占有一定市場份額，原有五個產(chǎn)地的丑橘價格不變，所占市場份額之比不變（不考慮其他因素）.設(shè)今年丑橘的平均批發(fā)價為每箱
元，明年丑橘的平均批發(fā)價為每箱
元，比較，的大小.（只需寫出結(jié)論）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】受傳統(tǒng)觀念的影響，中國家庭教育過程中對子女教育的投入不遺余力，基礎(chǔ)教育消費一直是中國家庭教育的重頭戲，升學(xué)壓力的逐漸增大，特別是對于升入重點學(xué)校的重視，導(dǎo)致很多家庭教育支出增長較快，下面是某機構(gòu)隨機抽樣調(diào)查某二線城市2012-2018年的家庭教育支出的折線圖.
（附：年份代碼1-7分別對應(yīng)的年份是2012-2018）
（1）從圖中的折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)r（精確到0.001），并指出是哪一層次的相關(guān)性？（相關(guān)系數(shù)
，相關(guān)性很強；
，相關(guān)性一般；
，相關(guān)性較弱）.
（2）建立y關(guān)于t的回歸方程；
（3）若2019年該地區(qū)家庭總支出為10萬元，預(yù)測家庭教育支出約為多少萬元？
附注：參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
.
參考公式：
，回歸方程
，
其中
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龍）、巳（蛇）、午（馬）、未（羊）、申（猴）、酉（雞）、戌（狗）、亥（豬），每一個人的出生年份對應(yīng)了十二種動物中的一種，即自己的屬相.現(xiàn)有印著十二生肖圖案的毛絨娃娃各一個，小張同學(xué)的屬相為馬，小李同學(xué)的屬相為羊，現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這十二個毛絨娃娃中各隨機取一個（不放回），則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠有兩臺不同機器
和
生產(chǎn)同一種產(chǎn)品各
萬件，現(xiàn)從各自生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取
件，進行品質(zhì)鑒定，鑒定成績的莖葉圖如圖所示：
該產(chǎn)品的質(zhì)量評價標準規(guī)定：鑒定成績達到
的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為優(yōu)秀；鑒定成績達到
的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為良好；鑒定成績達到
的產(chǎn)品，質(zhì)量等級為合格.將這組數(shù)據(jù)的頻率視為整批產(chǎn)品的概率.
（1）完成下列
列聯(lián)表，以產(chǎn)品等級是否達到良好以上（含良好）為判斷依據(jù)，判斷能不能在誤差不超過
的情況下，認為機器生產(chǎn)的產(chǎn)品比機器生產(chǎn)的產(chǎn)品好；
|
| 合計 | |
良好以上（含良好） | |||
合格 | |||
合計 |
（和生產(chǎn)的產(chǎn)品中各隨機抽取
件，求
件產(chǎn)品中機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量多于機器生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量的概率；
（3）已知優(yōu)秀等級產(chǎn)品的利潤為
元/件，良好等級產(chǎn)品的利潤為元/件，合格等級產(chǎn)品的利潤為
元/件，機器每生產(chǎn)萬件的成本為萬元，機器每生產(chǎn)萬件的成本為
萬元；該工廠決定：按樣本數(shù)據(jù)測算，若收益之差不超過萬元，則仍然保留原來的兩臺機器.你認為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎？
附：1.獨立性檢驗計算公式：
.
2.臨界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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