Question

【題目】丑橘是人們?nèi)粘Ｉ�活中常見的營養(yǎng)型水果.某地水果批發(fā)市場銷售來自5個不同產(chǎn)地的丑橘，各產(chǎn)地的包裝規(guī)格相同，它們的批發(fā)價格（元/箱）和市場份額如下：

產(chǎn)地
批發(fā)價格	150	160	140	155	170
市場份額

市場份額亦稱“市場占有率”.指某一產(chǎn)品的銷售量在市場同類產(chǎn)品中所占比重.

（1）從該地批發(fā)市場銷售的丑橘中隨機(jī)抽取一箱，估計該箱丑橘價格低于160元的概率；

（2）按市場份額進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取20箱丑橘進(jìn)行檢驗，①從產(chǎn)地，共抽取箱，求的值；②從這箱中隨機(jī)抽取三箱進(jìn)行等級檢驗，隨機(jī)變量表示來自產(chǎn)地的箱數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（3）產(chǎn)地的丑橘明年將進(jìn)入該地市場，定價160元/箱，并占有一定市場份額，原有五個產(chǎn)地的丑橘價格不變，所占市場份額之比不變（不考慮其他因素）.設(shè)今年丑橘的平均批發(fā)價為每箱元，明年丑橘的平均批發(fā)價為每箱元，比較，的大小.（只需寫出結(jié)論）

Answer 1

【答案】（1）；（2）①5， ②分布列見解析，；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)題設(shè)中的市場份額表可得所求的概率為.

（2）對于①，根據(jù)所占份額可得，對于②，利用超幾何分布可求的分布列，根據(jù)公式可求其數(shù)學(xué)期望.

（3）算出后可得.

（1）根據(jù)市場份額表可知從該地批發(fā)市場銷售的丑橘中隨機(jī)抽取一箱，該箱丑橘價格低于160元的概率為.

（2）①.

②箱中產(chǎn)地的有2箱，故可取，

又，，，

所以的分布列為：

.

（3），

而，

其中為五個產(chǎn)地的丑橘所占市場份額之比，

則，故.