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          【題目】已知分別是雙曲線E：  的左、右焦點，P是雙曲線上一點， 到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍，（1）求雙曲線的漸近線方程；（2）當時， 的面積為，求此雙曲線的方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）由到左頂點的距離等于它到漸近線距離的倍，根據(jù)點到直線距離公式可得，從而可得雙曲線的漸近線方程；（2）由余弦定理，結合雙曲線的定義可得，再根據(jù)的面積為，可得，得，從而可得結果.
          試題解析：（1）因為雙曲線的漸近線方程為，則點到漸近線距離為（其中c是雙曲線的半焦距），所以由題意知，又因為，解得，故所求雙曲線的漸近線方程是.
          （2）因為，由余弦定理得，即。又由雙曲線的定義得，平方得，相減得。
          根據(jù)三角形的面積公式得，得。再由上小題結論得，故所求雙曲線方程是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在幾何體中， 平面， 平面， ， ，又， ．
          （1）求 與平面所成角的正弦值；
          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域為R的函數(shù)  是奇函數(shù)．
          （1）求a值；
          （2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
          （3）設關于x的函數(shù)F（x）=f（4x﹣b）+f（﹣2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四面體中， ，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的極坐標方程為，圓與直線交于， 兩點， 點的直角坐標為．
          （Ⅰ）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體中，E、F分別是、CD的中點，（1）證明： ；（2）求異面直線與所成的角；（3）證明：平面平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A={x|（2x）2﹣62x+8≤0}，函數(shù)f（x）=log2x（x∈A）．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）若函數(shù)h（x）=[f（x）]2﹣log2（2x），求函數(shù)h（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1），設h（x）=f（x）﹣g（x）．
          （1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性，并說明理由；
          （2）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）=  是奇函數(shù)．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式，并說明函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．
          

			
          

			
          
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