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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				設P（x,y）是橢圓上的點且P的縱坐標y≠0，點A（-5，0）、B（5，0），試判斷kPA·kPB是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：點P的縱坐標y≠0,∴x≠±5.
          ∴kPA=,kPB=.
          ∴kPA·kPB=.
          ∵點P在橢圓上,
          ∴y2=16×()=.
          把y2=代入kPA·kPB=,得
          kPA·kPB=.
          ∴kPA·kPB為定值,這個定值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，設P（x，y）是橢圓
          x2
          3
          +y2=1          上的一個動點，則S=x+y的最大值是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設 P（x，y），Q（x′，y′） 是橢圓 
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）上的兩點，則下列四個結論：①a2+b2≥（x+y）2；②
          1
          x2
          +
          1
          y2
          ≥(
          1
          a
          +
          1
          b
          )2          ；③
          a2
          x2
          +
          b2
          y2
          ≥4          ；④
          xx′
          a2
          +
          yy′
          b2
          ≤1          ．其中正確的個數為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數方程設橢圓E的普通方程為
          x23
          +y2=1
          （1）設y=sinθ，θ為參數，求橢圓E的參數方程；
          （2）點P（x，y）是橢圓E上的動點，求x-3y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年海南省高二下學期期末測試數學文
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）在平面直角坐標系xoy中，設P（x,y）是橢圓上的一個動點，求S=x+y的最大值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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