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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知圓C的圓心在直線3x-y=0上，與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長為2
          		7
          ，求圓C的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設圓心（t，3t），由題意可得半徑r=3|t|，求出圓心到直線的距離d，再由r2=d2+(
          		7
          )          2          ，解得t的值，從而得到圓心坐標和半徑，由此求出圓的方程．
          解答：解：設圓心（t，3t），則由圓與x軸相切，可得半徑r=3|t|．
          ∵圓心到直線的距離d=
          |t-3t|
          		2
          =
          		2
          t，由r2=d2+(
          		7
          )          2          ，解得t=±1．
          故圓心為（1，3）或（-1，-3），半徑等于3．
          故圓C的方程為 （x+1）2+（y+3）2=9 或 （x-1）2+（y-3）2=9．
          點評：本題主要考查求圓的標準方程的方法，求出圓心坐標和半徑的值，是解題的關鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線x-3y=0上，且圓C與x軸相切，若圓C截直線y=x得弦長為2
          		7
          ，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線y=x+1上，且過點A（1，3），與直線x+2y-7=0相切．
          （1）求圓C的方程；
          （2）設直線l：ax-y-2=0（a＞0）與圓C相交于A、B兩點，求實數a的取值范圍；
          （3）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數a，使得弦AB的垂直平分線l過點P（-2，4），若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點P（-1，0）．
          （Ⅰ）求圓C的方程；
          （Ⅱ）若A（1，0），點B是圓C上的動點，求線段AB中點M的軌跡方程，并說明表示什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線2x-y-3=0上，且經過點A（5，2），B（3，2），
          （1）求圓C的標準方程；
          （2）直線l過點P（2，1）且與圓C相交的弦長為2
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          ，求直線l的方程．
          （3）設Q為圓C上一動點，O為坐標原點，試求△OPQ面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的圓心在直線l1：x-y-1=0上，與直線l2：4x+3y+14=0相切，且截得直線l3：3x+4y+10=0所得弦長為6，求圓C的方程．
          

			
          

			
          
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