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          某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有、兩組相互獨(dú)立的問題，答對(duì)問題可贏得獎(jiǎng)金3000元，答對(duì)問題可贏得獎(jiǎng)金6000元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對(duì)后才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題，假設(shè)你答對(duì)問題、的概率依次為．
          


          （Ⅰ）若你按先后的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望；
          


          （Ⅱ）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          的分布列是
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          


          獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序無(wú)關(guān)．
          


          【解析】
          


          解：（1）按先后的次序答題，獲得獎(jiǎng)金數(shù)的可能值是．
          


          ，。所以的分布列是
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          


          （2）按先后的次序答題，獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的可取值為．
          


          所以，，， 
          


          


          由于按先后或先后的
次序答題，獲得獎(jiǎng)金期望值的大小相等．
          


          故獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序無(wú)關(guān)．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有A、B兩組相互獨(dú)立的問題，答對(duì)問題A可贏得獎(jiǎng)金3千元，答對(duì)問題B可贏得獎(jiǎng)金6千元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對(duì)才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題．假設(shè)你答案對(duì)問題A、B的概率依次為
          1
          2
          ，
          1
          3
          ．
          （1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額ξ的分布列及期望Eξ；
          （2）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （07年西城區(qū)一模理）（13分）某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有A、B兩組相互獨(dú)立的問題，答對(duì)問題A可贏得獎(jiǎng)金3千元，答對(duì)問題B可贏得獎(jiǎng)金6千元.規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對(duì)才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題.假設(shè)你答案對(duì)問題A、B的概率依次為.
             （1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望E；
             （2）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年正定中學(xué)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有、兩組相互獨(dú)立的問題，答對(duì)問題可贏得獎(jiǎng)金3000元，答對(duì)問題可贏得獎(jiǎng)金6000元．規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對(duì)后才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題，假設(shè)你答對(duì)問題、的概率依次為．
          


          （Ⅰ）若你按先后的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望；
          


          （Ⅱ）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有A、B兩組相互獨(dú)立的問題，答對(duì)問題A可贏得獎(jiǎng)金3千元，答對(duì)問題B可贏得獎(jiǎng)金6千元.規(guī)定答題順序可任選，但只有一個(gè)問題答對(duì)才能解答下一個(gè)問題，否則中止答題.假設(shè)你答案對(duì)問題A、B的概率依次為.
            
          （1）若你按先A后B的次序答題，寫出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望E；
            
          （2）你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望值的大小與答題順序有關(guān)嗎？證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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