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          已知向量p＝(－cos2x，a)，q＝(a，2－sin2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)
          

          (1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；
          

          (2)當(dāng)a＝2時，若對任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解：(1)
          

          　　；2分
          

          　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5470/0017/9dcf62b320ee9b09e310d59cba58aacf/C/Image39.gif" width=41 HEIGHT=18>，所以
          

          　　當(dāng)時，
          

          　　所以的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5470/0017/9dcf62b320ee9b09e310d59cba58aacf/C/Image44.gif" width=78 HEIGHT=21>；4分
          

          　　同理，當(dāng)時，的值域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5470/0017/9dcf62b320ee9b09e310d59cba58aacf/C/Image46.gif" width=78 HEIGHT=21>；6分
          

          　　(2)當(dāng)時，
          

          　　的最小正周期為可知，的值為．8分
          

          　　由，得；10分
          

          　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/5470/0017/9dcf62b320ee9b09e310d59cba58aacf/C/Image54.gif" width=61 HEIGHT=21>，所以，
          

          　　函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間為(12分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理）
				題型：044
			
          

						
          

          已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝f(x)．
          

          (1)求f(x)；
          

          (2)判斷并證明函數(shù)y＝f(x)當(dāng)x＞a時的單調(diào)性；
          

          (3)我們利用函數(shù)y＝f(x)構(gòu)造一個數(shù)列{xn)，方法如下：對于f(x)定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…．在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi(i＝1，2，3，4，…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．如果取f(x)定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省南昌市2011－2012學(xué)年高三第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知向量p＝(－cos2x，a)，q＝(a，2－sin2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)
          

          (1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；
          

          (2)當(dāng)a＝2時，若對任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二數(shù)列的綜合應(yīng)用練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量p＝(an,2n)，向量q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，向量p與q垂直，且a1＝1.
          


          (1)求數(shù)列{an}的通項公式；
          


          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)
          


          (1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；
          


          (2)當(dāng)a＝2時，若對任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省南昌市2011-2012學(xué)年高三下學(xué)期第一次模擬測試卷（數(shù)學(xué)理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          已知向量p＝(－cos 2x，a)，q＝(a,2－sin 2x)，函數(shù)f(x)＝p·q－5(a∈R，a≠0)
          


          (1)求函數(shù)f(x)(x∈R)的值域；
          


          (2)當(dāng)a＝2時，若對任意的t∈R，函數(shù)y＝f(x)，x∈(t，t＋b]的圖像與直線y＝－1有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，試確定b的值(不必證明)，并求函數(shù)y＝f(x)的在[0，b]上單調(diào)遞增區(qū)間．
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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