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          設函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1•x2…x2013）=50，則f（x12）+f（x22）+f（x32）+…+f（x20132）的值等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件可得 loga （x1•x2…x2013）=50，把要求的式子利用對數(shù)的運算性質化為2loga（x1•x2…x2013），從而求得
          結果．
          解答：解：由題意可得f（x1•x2…x2013）=loga （x1•x2…x2013）=50，
          ∴f（
          x
          2
          1
          ）+f（
          x
          2
          2
          ）+f（
          x
          2
          3
          ）+…+f（
          x
          2
          2013
          ）=loga（x12）+loga（x22）+…+loga（x20132）
          =loga（x12•x22…x20132）=2loga（x1•x2…x2013）=2×50=100，
          故選B．
          點評：本題主要考查對數(shù)的運算性質的應用，求函數(shù)的值，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學年度高三數(shù)學第一學期期中考試試卷(理科)
				題型：022
			
          

						
          

          若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯(lián)考高三數(shù)學試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)(m∈R)
          

          (1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
          

          (2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業(yè)水平階段性測評數(shù)學文
				題型：044
			
          

						
          

          設f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，
          

          (Ⅰ)求a的值；
          

          (Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內單調遞增；
          

          (Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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