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          直線ax＋by＝1與圓x2＋y2＝1相交于A，B兩點(其中a，b是實數(shù))，且△AOB是直角三角形(O是坐標原點)，則點P(a，b)與點(0,1)之間距離的最小值為________．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          －1
          【解析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
          過點O作OC⊥AB于C，因為△AOB為等腰直角三角形，所以C為弦AB的中點，又|OA|＝|OB|＝1，根據(jù)勾股定理得|AB|＝，∴|OC|＝|AB|＝.
          ∴圓心到直線的距離為＝，即2a2＋b2＝2，即a2＝－b2＋1≥0.
          ∴－≤b≤.則點P(a，b)與點(0,1)之間距離d＝＝＝.
          設f(b)＝b2－2b＋2＝(b－2)2，此函數(shù)為對稱軸為x＝2的開口向上的拋物線，∴當－≤b≤<2時，函數(shù)為減函數(shù)．
          ∵f()＝3－2，∴d的最小值為＝＝－1
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用1練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數(shù)y＝g(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象．
          (1)寫出函數(shù)g(x)的解析式；
          (2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用14練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c均為正數(shù)，證明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并確定a，b，c為何值時，等號成立．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用12練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知對于任意實數(shù)k，直線(k＋1)x＋(k－)y－(3k＋)＝0恒過定點F.設橢圓C的中心在原點，一個焦點為F，且橢圓C上的點到F的最大距離為2＋.
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)設(m，n)是橢圓C上的任意一點，圓O：x2＋y2＝r2(r＞0)與橢圓C有4個相異公共點，試分別判斷圓O與直線l1：mx＋ny＝1和l2：mx＋ny＝4的位置關系．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用12練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線C∶＝1(a＞0，b＞0)的實軸長為2，離心率為2，則雙曲線C的焦點坐標是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用11練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圓心為拋物線y2＝4x的焦點，且與直線3x＋4y＋2＝0相切，則該圓的方程為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用10練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式
          12＝1
          12－22＝－3
          12－22＋32＝6
          12－22＋32－42＝－10
          ……
          照此規(guī)律，第n個等式可為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練4練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則(  )
          A．甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)
          B．甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)
          C．甲的成績的方差小于乙的成績的方差
          D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練1練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝則f(f(－4))＝________. 
           
          

			
          

			
          
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