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          已知函數(shù)是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)，判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          偶函數(shù)在上是減函數(shù)，那么在上是增函數(shù)．證明如下：
          

          設，則，因為函數(shù)在上減函數(shù)，所以
          

          ，
          

          又因為是偶函數(shù)，所以
          

          ，．
          

          于是
          

          ，
          


          所以，偶函數(shù)在上是增函數(shù)．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響．已知某學生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用ξ表示該學生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積．
          （1）記“函數(shù)f（x）=x2+ξ•x為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
          （2）求ξ的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)g（t）=bt2+at是定義域為[a-3，2a]的奇函數(shù)，而函數(shù)y=f（x）為R上的偶函數(shù)，若對于x≥0時，都有f（x+2）=-f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log2[g（x）+1]則f（-3）+f（4）等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
          π
          3
          )          ，給出下列命題：①f（x）的圖象可以看作是由y=sin2x的圖象向左平移
          π
          6
          個單位而得；②f（x）的圖象可以看作是由y=sin（x+
          π
          6
          ）的圖象保持縱坐標不變，橫坐標縮小為原來的
          1
          2
          而得；③函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期為
          π
          2
          ；④函數(shù)y=|f（x）|是偶函數(shù)．其中正確的結論是：
          ①③
          ①③
          ．（寫出你認為正確的所有結論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          		1-x2
          丨x+1丨+丨x-2丨
          ，則f（x）是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（七）理數(shù)學卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當時,單調遞增，則關于x的不等式的解集為 （  ）
          


          A．                              B．
          


          C．                      D．隨a的值而變化
          


           
          

			
          

			
          
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