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        1. 已知橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點為F,Q、P分別為橢圓上和橢圓外一點,且點Q分FP的比為1:2,則點P的軌跡方程為


          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          C
          分析:根據(jù)橢圓的性質(zhì)可得F的坐標,設(shè)Q(x',y'),p(x,y)點Q分FP的比為1:2得y'=y,x'-3=即x'=,代入橢圓方程整理后即可得到答案.
          解答:設(shè)Q(x',y'),p(x,y);則F(3,0) 由點Q分FP的比為1:2得,
          y'=y,x'-3=即x'=又因為Q在圓上,
          因此:[(
          故選C.
          點評:本題主要考查軌跡方程的問題.常需要先設(shè)出所求點的坐標(x,y),通過題設(shè)條件找到x和y的關(guān)系.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知橢圓的右焦點為F,右準線為l,A、B是橢圓上兩點,且|AF|:|BF|=3:2,直線AB與l交于點C,則B分有向線段
          AC
          所成的比為( 。
          A、
          1
          2
          B、2
          C、
          2
          3
          D、
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (08年黃岡中學(xué)二模理)如圖,已知橢圓的右焦點為F,過F的直線(非x軸)交橢圓于M、N兩點,右準線x軸于點K,左頂點為A.

          (1)求證:KF平分∠MKN

          (2)直線AM、AN分別交準線于點P、Q,設(shè)直線MN的傾斜角為,試用表示線段PQ的長度|PQ|,并求|PQ|的最小值.

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (14分)已知橢圓的右焦點為F,上頂點為A,P為C上任一點,MN是圓的一條直徑,若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。

            (1)已知橢圓的離心率;

            (2)若的最大值為49,求橢圓C的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(重慶卷)數(shù)學(xué)理工類模擬試卷(三) 題型:解答題

          如圖,已知橢圓的右焦點為F,過F的直線(非x軸)交橢圓于M、N兩點,右準線x軸于點K,左頂點為A

              (Ⅰ)求證:KF平分∠MKN;

             (Ⅱ)直線AMAN分別交準線于點P、Q,

          設(shè)直線MN的傾斜角為,試用表示

          線段PQ的長度|PQ|,并求|PQ|的最小值.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省高考沖刺強化訓(xùn)練試卷十三文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知橢圓的右焦點為F,上頂點為A,P為C上任一點,MN是圓的一條直徑,若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切.

            (Ⅰ)求橢圓的離心率;

            (Ⅱ)若的最大值為49,求橢圓C的方程.

           

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          同步練習(xí)冊答案