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          已知cosα=-
          3
          8
          (π＜α＜
          3π
          2
          )          ，則cos
          α
          2
          =
          -
          		5
          4
          -
          		5
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：已知等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，根據(jù)α的范圍求出
          α
          2
          的范圍，即可求出cos
          α
          2
          的值．
          解答：解：，π＜α＜
          3π
          2
          ，
          ∴
          π
          2
          ＜
          α
          2
          ＜
          3π
          4
          ，
          ∵cosα=2cos2
          α
          2
          -1=-
          3
          8
          ，
          ∴cos
          α
          2
          =-
          		5
          4
          ．
          故答案為：-
          		5
          4
          點(diǎn)評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
          		2
          3
          (
          π
          2
          ＜α＜π)          ，求sinα-cosα的值．
          （2）已知sinαcosα=
          3
          8
          且
          π
          4
          ＜α＜
          π
          2
          ，求cosα-sinα的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinαcosα=
          3
          8
          且0＜α＜
          π
          4
          ，則cosα-sinα的值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          )          的圖象過點(diǎn)P(
          π
          12
          ，0)          ，且圖象上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最低點(diǎn)是Q(-
          π
          6
          ，-2)          ．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若f(α+
          π
          12
          )=
          3
          8
          ，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
          （Ⅲ）若y=f（x）+m在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinαcosα=
          3
          8
          且α∈（0，
          π
          4
          ），則cosα-sinα的值是
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案