Question

已知sinαcosα=

3

8

且0＜α＜

π

4

，則cosα-sinα的值是（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．

  1

  4

• D．-

  1

  4

Answer 1

分析：根據(jù)0＜α＜

π

4

，可得cosα-sinα＞0，利用（cosα-sinα）²=1-2sinαcosα，結(jié)合條件，即可求得結(jié)論．

解答：解：∵0＜α＜

π

4

，
∴cosα＞sinα
∴cosα-sinα＞0
∵sinαcosα=

3

8

∴（cosα-sinα）²=1-2sinαcosα=1-

3

4

=

1

4

∴cosα-sinα=

1

2

故選A．

點評：本題主要考查了利用同角三角函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是確定cosα-sinα＞0，利用（cosα-sinα）²=1-2sinαcosα，屬于基礎(chǔ)題