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          【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）=0．
          （1）求角A的大��；
          （2）若△ABC的面積S=5  ，a=  ，求sinB+sinC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵2sin2A+3cos（B+C）=0， 
          ∴2sin2A﹣3cosA=0．即2﹣2cos2A﹣3cosA=0，
          解得cosA=  或cosA=﹣2（舍）．
          ∴A= 

          （2）解：∵S=  bcsinA=  =5  ，∴bc=20． 
          由余弦定理得cosA=  =  =  ，
          ∴b+c=9．
          由正弦定理得  =  =2  ，
          ∴sinB=  ，sinC=  ．
          ∴sinB+sinC=  =  = 

          【解析】（1）使用三角函數(shù)恒等變換化簡條件式子解出cosA；（2）利用面積得出bc，使用余弦定理得出b+c，再次使用正弦定理得出sinB+sinC．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識，掌握正弦定理:，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)：實數(shù)滿足，其中；：實數(shù)滿足.
          （1）若，且為真，為假，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點為圓的圓心， 是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足， .
          （1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；
          （2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點， ， 是坐標原點，且時，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀程序框圖，若輸出結(jié)果S=  ，則整數(shù)m的值為（ ） 

          A.7
          B.8
          C.9
          D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的焦點到準線的距離為，直線與拋物線交于兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點.
          （1）若的坐標為，求的值；
          （2）設(shè)線段的中點為，點的坐標為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點為，且直線與拋物線交于兩點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和．
          （1）求的取值范圍；
          （2）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=  （a＞0，且a≠1）． 
          ①若a=  ，則函數(shù)f（x）的值域為；
          ②若f（x）在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD，E，F(xiàn)分別是線段PA，PD的中點，H在線段AB上．
          （1）求證：PC⊥AF；
          （2）若平面PBC∥平面EFH，求證H是AB的中點；
          （3）若AD=4，AB=2，求點D到平面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)面AA1C1C是菱形，側(cè)面ABB1A1⊥側(cè)面AA1C1C，A1B=AB=AA1=2，△AA1C1的面積為  ，且∠AA1C1為銳角． 
          （I） 求證：AA1⊥BC1；
          （Ⅱ）求銳二面角B﹣AC﹣C1的余弦值．
          

			
          

			
          
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